Soppe-le-Bas vient Sultz : eau salée et Bach : ruisseau
Le village est mentionné en 1105 sous le nom de Suspa, en 1185, sous celui de Sulcebach, en 1302, et de Sulzebach Inferior, puis plus tard sous celui de Niedersulzbach. Compris dans la seigneurie de Thann, il appartient aux Ferrette, puis passe de 1324 à 1648, aux Habsbourg, et de 1648 à la Révolution, au duc de Mazarin. La commune détient la croix de guerre 1914-1918.